金融学基本原理无套利均衡

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一句话概括无套利均衡:在有效金融市场中不管你做什么,结果都一样。

用四个字表示就是殊途同归。

如果说供求均衡是经济学的基本原理,那么无套利均衡就是金融学的基本原理。目前金融学中几乎所有的资产定价方法基本都是从无套利均衡推导出来的。

在讲无套利之前,先简单说说什么是套利?

套利指的是没有风险却一定能赚钱的操作,如果一个人能一直抓住套利机会,那这个人相当于拥有一台印钞机。

从金融学学术角度来说,套利应该具备两个特征:

第一是一定能赚钱,而且赚的至少比买国库券多;

第二是套利不能花自己的一分钱,意思就是用自己的钱来套利丢人。

这里简单解释解释这两个特征都是什么意思。

为什么要说比国库券赚得多?

因为国库券在金融学看来是风险最低的,低到可以认为是没有风险。国库券也是国债,国家借的债总不能不还吧。所以买国库券或者说买国债的收益应该是金融市场中所有投资里最低的,因为风险和收益应该成正比。所以国债收益率在金融学里就被认为是无风险收益率,或者是最低收益率。那么套利收益最差也要比买国库券更高才可以,也就是说套利的收益率必须高于无风险收益率才能叫真的赚钱,否则大家去买国库券就得了呗。

第二个特征的意思是在金融市场做套利不应该用自己的钱投资,也就是不应该花自己的钱。真的牛人应该拿别人的钱做投资,比如炒房拿贷款去炒、做股票套利,借钱去做。

注意:这里我说的是做股票套利而不是炒股,这是两种不同的行为。以后有机会会讲怎么用股票来套利。

说白了,第二个特征的意思就是空手套白狼才是职业金融人的基本功,用自己的钱去投资说明你很弱。

套利是金融学中非常有魅力的一部分,千变万化、五花八门,也是最能体现金融技术的一种操作。但是要做好套利真的需要一定的天赋,一般人可能穷其一生也想不出来一个巧妙的套利手法。

以后一定会详细的讲一讲主流的几种套利手法。

现在我们来假设金融市场上存在一个套利机会。刚才说了套利机会指的是没有风险,而且一定能空手套白狼赚钱的机会。换句话说,套利机会就相当于金融市场上有一笔钱让人去捡。

咱们讲有效市场的时候举过一个例子,说北京火车站候车室有人掉了一百块钱,瞬间就被人捡走了。那么既然套利机会是金融市场中的一块肥肉,在恶狼遍布的金融市场怎么可能容许一块肥肉在外面晃荡?可以说金融市场上有一个套利机会,就相当于狼群中突然出现了一只羊,这只羊的后果一定是瞬间被撕碎,消失得无影无踪,最后变成狼粪,然后狼群恢复平静。

我们举一个现实中的例子,假设iphone10在北京卖六千,在天津卖六千五。假如有人从银行贷款六千万,在北京买了一万台iphone10拿到天津去卖,还了贷款之后稳赚五百万,这就是一个现实中的套利。而这么大一个机会,自然会有很多人看到,大家就都会做同样的事。都在北京买iphone10,那北京这边的iphone10需求就会大增,都去天津卖iphone10,天津那边的供给就会大增。

根据经济学供求原理,北京需求大增会导致北京的iphone10价格上涨,天津的iphone10供给增加,会导致天津的iphone10价格下降。一增一降,最后的结果一定是北京和天津的iphone10价格一模一样,这个套利机会也就消失了。

因为咱们讲过有效市场了,这里就直接给个结论:越有效的市场,套利机会消失的就越快。在现实中,金融市场只要出现一个套利机会就瞬间会被投资者吃掉,然后消失。所以说在稳定的有效金融市场中是不应该存在套利的,这就是无套利均衡定理。这里的均衡指的就是一种狼吃完羊肉后都趴在地上休息的一种稳定状态。

讲到这儿可能有人会问,这玩意到底有啥用啊?它怎么就成为金融学的基本原理了呢?

稍安勿躁,且听我慢慢道来。

金融学中对于资产的定价指的是这个资产在理论上应该值多少钱。比如通过定价模型,我们算出来一只股票理论上应该是15元才对,但是现在这只股票是十元,我们就说这只股票被低估了,它应该涨价才对,应该涨到15元。这个道理咱们都知道,中学政治课就教过,价格应该围绕价值波动,价值指的就是资产定价模型里算出来的那个价格,那么我们就可以大量买入这只股票,等着它涨价赚钱。

所以在金融市场中能不能赚钱,取决于我们对这个资产价值算得准不准,也就是说定价是金融学的一个核心问题。

定价靠什么?在什么情况下才能算出来一个资产的理论价格呢?

那就是得在无套利均衡条件下,我们基本上都学过数学,都知道方程式长什么样。如果我们最后能算出个数字来,那么这个数字就是资产价格。

这个数字简单来说就相当于我们小学时学的方程中的未知数x,只要我们解方程就能把它解出来。我们再想,大多数的方程里都会有一个符号,它不是加减乘除,也不是指数、积分、密函数,而是等号。如果没有这个等号,我们解个鸟方程呢,这个等号从哪来?就是从无套利均衡来的。没有无套利均衡,金融学定价公式中也就没有等号了。因为无套利均衡描述了一个理想中的有效市场,在这个市场里不存在套利机会。因此一个投资人做的任何投资都只能得到无风险利润。

比如我有一万元,我可以用这一万元炒股票、或者存银行、或者买债券、或者投给P2P。总之不管我干什么,在无套利情况下,最后我的收益都一样,都等于买国库券的收益。那么既然这样,我们就可以把买股票与买国库券划等号,而国库券的收益是已知的,白纸黑字已经写明白了,那么这个方程中剩下的就是股价一个未知数了,解它不就能得到股价了吗。等式右面总是国库券,那么等号左边放什么,就能解出来什么的价值。

当然了,真正的金融工程学资产定价过程要比咱们的例子复杂得多,结果也更准确。以后有机会咱们一定会讲CAPM、APT、二叉树、BS公式等等资产定价模型。这里要说的是,不管这些模型有多复杂,其中都能找到无套利均衡的影子,所以说无套利均衡是金融学基本原理。

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